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Mystère et boules de neige

Mystère et boules de neige

Quatre copains sont en vacances à la montagne. Chacun fait des boules de neige. Le Marseillais en fait deux fois plus que le Parisien, lequel en a deux fois plus que le Lyonnais. Ce dernier en a deux fois plus que le Toulousain.

Sachant qu’Arnaud a plus de boules que Marc, et que Paul fait 13 boules de moins que Jean, d’où vient Marc ?


Solution :

Soit x le nombre de boules de neige de Paul. La différence du nombre de boules de neiges entre Paul et Jean est de 13. Jean a plus de boules que Paul et trois cas sont alors possibles.

Le premier est que Jean en a 4 fois plus soit 4x. On peut alors écrire 4x-x = 13, soit x = 4,33, ce qui n’est pas possible. Pour la même raison, le cas où Jean en a 8 fois plus est exclu. Il ne reste plus que le cas où Jean en a 2 fois plus, dans ce cas x = 13, ce qui est possible est signifie que Paul ait 13 boules de neige et Jean 26.

Il reste maintenant les deux autres. Arnaud ayant plus de boules que Marc, c’est celui qui en a le plus, soit 8 fois plus que Paul (soit 104). Marc a donc 6 fois plus de boules que Paul (soit 78). Il vient donc de Paris.